Dziedziczenie

• Dziedziczenie
• Przeciążanie metod w klasach pochodnych
• Operatory widoczności: private, protected, public
• Inicjalizacja i destrukcja obiektów z dziedziczonych

Składnia

class Bazowa
{
  // definicja klasy
}; 
 
class Pochodna: public Bazowa
{
  // definicja klasy
};

Ćwiczenie: Klasa pochodna Parabola

1. Utwórz klasę pochodną klasy Wielomian o nazwie Parabola. Kod źródłowy klasy Wielomian znajdziesz w zakładce pliki lub w repozytorium GitHub. Parabola jest szczególnym rodzajem wielomianu, którego stopień wynosi 2. Dla paraboli możemy zdefiniować specyficzne operacje jak, np. wyznaczenie miejsc zerowych, wyznaczenie punktu ekstremalnego, itp.

• klasa Parabola' będzie wymagała dostepu do prywatnych zasobów wielomianu, aby było to możliwe nalezy zmienić poziom dostępu dziedziczonych elementow z private do protected w klasie Wielomian
• w placie Parabola dodaj chronione pole delta zawierające wartość rzeczywistą równą $$ \Delta = b^2 - 4ac$$
  Wartość delty ustalana jest automatycznie w momencie zmiany współczynników $a, b, c$, m.in. w konstruktorze, podczas inicjowania obiektu.

2. Dla klasy Parabola zaimplementuj następujące operacje (dostępne publicznie):

• konstruktor inicjujący parabolę trzema wartościami $a$, $b$ i $c$, które definiują parabolę $$y=ax^2+bx+c$$ Ustaw wartości domyślne argumentów $a=0, b=0, c=0$.
• konstruktor kopiujący
• funkcję składową zwracającą położenie $x_e$ ekstremalnej wartości (minimum lub maksimum funkcji) $$x_e = -\frac{b}{2a}$$
• funkcję składową zwracającą ilość pierwiastków (miejsc zerowych) oraz ich wartości. Wartością zwracaną jest liczba 0, 1 lub 2 określająca występowanie i ilość miejsc zerowych. Dodatkowo, jeżeli istnieją miejsca zerowe, to zwracane są wartości miejsc zerowych $x_1$ i $x_2$ (np. przez adres zmiennej w argumentach lub referencję).

$$x_1 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} \qquad x_2 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}$$

• funkcję składową ObliczWartosc, która dla danej w argumencie wartości rzeczywistej x zwróci wartość wielomianu $f(x)$.

4. Napisz program, który wykorzysta klasę Parabola do wyznaczenia i wypisania wartości miejsc zerowych $x_1$ i $x_2$, wartość ekstremum $x_e$ oraz wartości funkij w punktach $f(x_1)$, $f(x_2)$ oraz $f(x_e)$ dla dowolnej paraboli o współczynnikach $a$, $b$ i $c$ podanych przez użytkownika. Przetestuj działanie dla funkcji $f(x) = x^2 - 10^6x + 1$

Diagram klas UML

5 . Zaimplementuj klasę pochodną, dziedziczącą po klasie Parabola, która zastępuje implementację funkcji wyznaczającej pierwiastki i wykorzystuje do obliczeń wzory Viète’a:

• gdy $b < 0$ funkcja zwraca wartość pierwiastka $x_1$ obliczoną bazową funkcją oraz $x_2$ równą $x_2 = c/a/x_1$
• gdy $b \geq 0$ funkcja zwraca wartość pierwiastka $x_2$ obliczoną bazową funkcją oraz $x_1$ równą $x_1 = c/a/x_2$

6. Przetestuj działanie programu wyznaczającego miejsca zerowe funkcji kwadratowej wykorzystując klasę pochodną z punktu 5.

Diagram klas UML

Zadanie 6: Klasa pochodna Linia

Utwórz klasę pochodną klasy Wielomian o nazwie Linia reprezentującą wielomian stopnia pierwszego $$y=ax+b$$

Zaimplementuj metody umożliwiające następujące operacje na obiektach klasy Linia:

• konstruktor domyślny (inicjuje linię $y=0x+0$)
• konstruktor posiadający 2 argumenty $a$ i $b$, oba reprezentujące wartość rzeczywistą. Konstruktor tworzy linię na płaszczyźnie o podanych współczynnikach $$y = ax + b$$
• konstruktor posiadający 3 argumenty $A$, $B$ i $C$, wszystkie reprezentują liczby rzeczywiste. Konstruktor tworzy linię prostą zdefiniowaną równaniem ogólnym $$Ax + By = C $$
• funkcję składową PunktPrzeciecia(const Linia &l), która zwraca współrzędne przecięcia się z linią l daną w argumencie funkcji. Dwie linie $y=a_1x+b_1$ i $y=a_2x+b_2$ przecinaja się w punkcie $$x = -\frac{b_2-b_1}{a_2-a_1}$$

Napisz program, który wykorzysta klasę Linia oraz funkcję wyznaczającą punkt przecięcia linii prostych do rozwiązania układu równań postaci $$ \left\{\begin{array}{l} a_1 x + b_1 y = c_1 \\ a_2 x + b_2 y = c_2 \\ \end{array}\right. $$

Dla wartości rzeczywistych $a_1, b_1, c_1, a_2, b_2, c_2$ podanych przez użytkownika program wypisuje wartość $x$ i $y$ stanowiące rozwiązanie powyższego układu równań. Zakładamy, że układ równań zawsze posiada rozwiązanie, tj. obie linie proste nie są równoległe i posiadają jeden punkt przecięcia.

Diagram klas UML

Przykład działania programu:

Podaj wspolczynniki a, b, c pierwszego rownania
2 8 4
Podaj wspolczynniki a, b, c drugiego rownania
1 1 2

Rozwiazaniem bedzie przeciecie linii prostych:
f(x) = -0.25 x +0.50
f(x) = -1.00 x +2.00

Rozwiazanie
x = 2
y = 0

Rozwiązanie w postaci plików nagłówkowych *.h i źródłowych *.cpp umieść w Moodle Zadanie 6: Klasa Linia